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Ultraconnected space : ウィキペディア英語版
Ultraconnected space
In mathematics, a topological space X is said to be ultraconnected if no pair of nonempty closed sets of X is disjoint. Equivalently, a space is ultraconnected if and only if the closures of two distinct points always have non trivial intersection. Hence, no T_1 space with more than 1 point is ultraconnected.〔Steen and Seeback, Sect. 4〕
All ultraconnected spaces are path-connected (but not necessarily arc connected〔Steen and Seeback, Sect. 4〕), normal, limit point compact, and pseudocompact.
==Notes==



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Ultraconnected space」の詳細全文を読む



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